机械原理第二章

 

2020-11-17 19:48

  机械原理第二章_工学_高等教育_教育专区。第二章 机构的结构分析和综合 §2-1 机构分析和综合的基本内容 §2-2 机构的组成及其运动简图的绘制 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 平面机构的组成原理和结构分析 *§2-5 平面机构

  第二章 机构的结构分析和综合 §2-1 机构分析和综合的基本内容 §2-2 机构的组成及其运动简图的绘制 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 平面机构的组成原理和结构分析 *§2-5 平面机构的结构综合 返回 §2-1 结构分析和综合的基本内容 机械原理课程对机械的研究主要有以下几个方面: 一、对已有机械进行分析 机械的结构分析 机械的运动分析 机械的动力分析 二、设计新的机械 设计机构 机构的选型 机构的运动设计 机构的动力设计 机械系统总体运动方案设计 本章的任务:研究机构的结构分析与类型综合 1.研究机构的组成要素及机构运动简图的绘制 2.研究机构的自由度计算及机构具有确定运动的条件 3.研究机构的组成原理 4.研究平面机构的类型综合方法 §2-2 机构的组成及其运动简图的绘制 一、机构的组成要素 1.构件 作为一个整体参与机构运动的刚性单元体称为构件 一个构件,可以是不能拆开的单一整体,也可能是由若 干个不同零件组装起来的刚性体。 例如: 2.运动副 由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联接称为 运动副。 例2-1 轴与轴承、滑块与导轨、两轮齿啮合。 两构件上参与接触构成运动副的部分称为运动副元素。 运动副是机械原理中最重要的概念之一 对运动副的理解要把握以下三点: (1)运动副是一种联接; (2)运动副由两个构件组成; (3)组成运动副的两个构件之间有相对运动 以上是机构的两大组成要素 可以说:机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。 二、运动副的分类 组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动 副有多种类型,对运动副进行正确的分类,在机构设计和 综合中是非常重要的。 1.根据运动副所引入的约束数分类 表2-1 常用运动副及其简图 名 称 球 面 高 副 柱 面 高 副 球 面 低 副 球 销 副 图 形 简图符号 副级 自由度 名 称 圆 柱 套 筒 副 转 动 副 图 形 简图符号 副级 自由度 I 5 IV 2 II 4 V 1 III 3 移 动 副 V 1 IV 2 螺 旋 副 V 1 2.根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类 运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。 球面高副 柱面高副 运动副元素以面接触的运动副称为低副。 球面低副 移动副 转动副 3.根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类 空间运动副 球销副 螺旋副 圆柱套筒副 平面运动副 移动副 转动副(铰链或回转副) 三、运动链与机构 运动链:两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统 闭式运动链(闭链) 运动链的各构件构成首末封闭的系统 开式运动链(开链) 运动链的各构件未构成首末封闭系统 机 构:在运动链中,如果将某一个构件加以固定,而让另一 个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时,如果运动链 中其余各活动构件都有确定的相对运动,则此运动链称为机构。 机构是具有确定运动的运动链。 平面铰链四杆机构 原动件 从动件 机架 在运动链中,将某一个构件加以固定,而让另一个或几个构件按 给定运动规律相对固定构件运动时,如果运动链中其余各构件都 有确定的相对运动,则此运动链成为机构。 机构常分为平面机构和空间机构两类 四、机构运动简图的绘制 1.机构运动简图 (例:内燃机机构运动简图) 为了便于研究机构的运动,可以撇开构件、运动副的 外形和具体构造,而只用简单的线条和符号代表构件和运 动副,并按比例定出各运动副位置,表示机构的组成和传 动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的简明图 形就称为机构运动简图。 只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关 系,也可以不按比例来绘制运动简图,通常把这样的 简图称为机构示意图。 原动件: 构 件 表 示 方 法 2 1 1 2 固定构件: 构件刚化: 运 动 副 表 示 方 法 构 件 或 机 构 表 示 方 法 2.机构运动简图的绘制 (1)分析机构运动,弄清构件数目; (2)判定运动副的类型和数目——按接触情况和相对运动 (3)表达运动副和构件; 三选——选视图、选比例、选位置 比例?l ? 实际构件长度( m) 图示构件长度( mm) (4)标注——构件编号、运动副字母、原动件箭头。 举例: 内燃机机构运动简图绘制 颚式破碎机机构运动简图绘制 绘制牛头刨床机构的运动简图 例-2 试绘制图示油泵的机构运动简图。 1,2 B 1 A 2 4 B A 4,1 2,3 1,2 B 1 A 2 4 B C 3 3,4 C C 3 3. 平面机构运动简图绘制时注意问题 (1)忽略构件外形,关注运动副关系; (2)视图平面一般选择为构件的运动平面; (3)同一构件上的不同零件尽可能用同一数码标注。 §2-3 机构自由度的计算 一、平面机构自由度的计算公式 (1)自由度与约束 构件独立运动的数目称为自由度 对构件运动的限制作用称为约束 y y x x z z (2)机构自由度 机构独立运动的数目称为机构的自由度 什么是机构的独立运动? 什么是机构的自由度? 机构的自由度=机构的独立运动数目 平面机构独立运动的数目为:所有活动构件的自由 度的和减去所有运动副引入约束数目的和。 对于具有 L n 个活动构件的平面机构,若各构件之间共构 PH个高副,则它们共引入 (2PL ? PH ) 个 成了 P 个低副和 约束。机构的自由度F显然应为: F ? 3n ? (2PL ? PH ) ? 3n ? 2PL ? PH 例:牛头刨床机构的自由度 n=6 PL = 8 ; PH = 1 F = 3× 6 – 2× 8 – 1 = 1 二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件 所谓机构的自由度,实质上就是机构具有确定位 置时所必须给定的独立运动参数的数目。机构的自由 度数也就是机构应当具有的原动件数目。 计算下列机构的自由度 n ? 2, PL ? 3, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3? 2 ? 2 ? 3 ? 0 ? 0 n ? 3, PL ? 5, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3 ? 3 ? 2 ? 5 ? 0 ? ?1 n ? 3, PL ? 4, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3? 3 ? 2 ? 4 ? 0 ? 1 n ? 4, PL ? 5, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3? 4 ? 2 ? 5 ? 0 ? 2 讨论 n ? 2, PL ? 3, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3? 2 ? 2 ? 3 ? 0 ? 0 n ? 3, PL ? 5, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3 ? 3 ? 2 ? 5 ? 0 ? ?1 1)若机构自由度F≤0,则机构不能动 n ? 3, PL ? 4, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3? 3 ? 2 ? 4 ? 0 ? 1 n ? 4, PL ? 5, PH ? 0 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3? 4 ? 2 ? 5 ? 0 ? 2 2)若F0且与原动件数相等,则机构各构件间的相对运动是 确定的,因此,机构具有确定运动的条件是:机构的原动件数 等于机构的自由度数; 3)若F0,而原动件数F,则构件间的运动是不确定的; 4)若F0,而原动件数F,则构件间不能运动或产生破坏。 三、计算机构自由度时应注意的事项 1. 复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰 链。由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。 例: 准确识别复合铰链举例 关键:分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 3 4 两个转动副 3 两个转动副 1 3 4 1 2 4 两个转动副 1 3 2 1 3 2 1 4 2 1 2 3 两个转动副 2 两个转动副 两个转动副 2. 局部自由度 不影响机构整体运动的自由度,称为局部自由度。 在计算机构自由度时,局部自由度应当舍弃不计。 解决方案:计算机构自由度时,假想滚子和安装滚子的构件固 接为一个整体,成为一个构件或在计算结果中去除局部自由度 3.虚约束 在机构中,有些约束所起的限制作用可能是重复的,这 种不起独立限制作用的约束称为虚约束。 常见的虚约束有以下几种情况: 1)当两构件组成多个移动副,且其导路互相平行或重合时, 则只有一个移动副起约束作用,其余都是虚约束。 带虚约束的凸轮机构 2)当两构件构成多个转动副,且轴线互相重合时,则只有 一个转动副起作用,其余转动副都是虚约束。 带虚约束的曲轴 3)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变,此 时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点,则将会引 入一个虚约束。 带虚约束的杆机构 4) 轨迹重合的情况 在机构中,如果用转动副连接的是 两个构件上运动轨迹相重合的点,该连 接将带入1个虚约束。 AB = BC = BD, DAC = 90° 除 B、C、D点,各点轨迹为一椭圆 D点轨迹是沿 Y 轴的直线 D A B C F = 3×1 - 2×2 = -1 5)机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引 入虚约束。 带虚约束的行星轮系 F ? 3 ? 5 ? 2 ? 5 ? 1 ? 6 ? ?1 F ? 3 ? 3 ? 2 ? 3 ? 1? 2 ? 1 对称部分:机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分。 6)平面高副,且各接触点处的公法线彼此重合。 如果两构件在多处接触而构成平面高副,但各接触点处的公 法线方向并不彼此重合,则为复合高副,相当于一个低副(移动 副或转动副)。 虚约束的本质是什么? 从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束” 或者是“多余的约束”。 机构中为什么要使用虚约束? a.使受力状态更合理 b.增加机构的刚度 c.考虑机构在特殊位置的运动 使用虚约束时要注意什么问题? 虚约束是存在于某些特定几何条件下的,但这些条件不满足 时,它就将成为实际有效的约束,从而影响到机构的性能。 保证满足虚约束存在的几何条件,在机械设计中使用 虚约束时,机械制造的精度要提高。 §2-4 平面机构的组成原理和结构分析 机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。 一、平面机构的组成原理 机架 从动件组 原动件 当把该机构的机架和原动件拆去后,则余下的从动件组为: 从动件组 这个从动件组的自由度为零,即: n ? 4, P L ? 6 F ? 3n ? 2 P L ? 3? 4 ? 2 ? 6 ? 0 这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度 等于零的从动件组。 分 解 ? ? ? ? 还能进一步分解吗? 还能进一步分解吗? 这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零 的从动件组。 通常把这样的从动件组称为: 基本杆组 基本杆组的概念非常重要,它是机构分析 的重要的理论基础。 机构的组成原理 任何机构都可以看作是由 若干个基本杆组依次连接于 原动件和机架上所组成的 机架 任何复杂的机构 原动件 若干基本杆组 注意 在杆组并接时,不能将同一杆组的各个 外运动副接于同一构件上,否则将起不到增加杆组 的作用。 外运动副:在杆组中,不与其他构件相连的运动副 内运动副:在杆组中,已经相连两个构件的运动副 二、基本杆组的类型 如果基本杆组的运动副全为低副,则基本杆组自由度 的计算公式为: F ? 3n ? 2PL ? 0 n应是 2的倍数, PL应是 3的倍数。 由于活动构件数n和低副数PL都必须是整数,所以 2 n ? P L 3 这也就是说,在一个基本杆组中,其构件数和低副数 有以下关系: n=2, n=4, n=6, PL=3 PL=6 PL=9 最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组, 称之为Ⅱ级杆组。 Ⅱ级杆组是机构中最常见的一类基本杆组 Ⅱ级杆组有以下五种形式: (1)RRR杆组 (2)RRP杆组 (3)RPR杆组 (4)PRP杆组 (5)RPP杆组 除Ⅱ级杆组外,还有Ⅲ、Ⅳ级等较高级的基本杆组。 这是Ⅲ级杆组——由4个构件6个低副组成,具有一个3 副构件,而每个内副所连接的分支是双副构件。 这是Ⅳ级杆组——由4个构件6个低副组成,有4个内副。 三、平面机构的结构分析 (1)分析的目的 了解机构的组成,确定机构的级别。 (2)分析的方法 1)去除虚约束和局部自由度,计算机构的自由度, 并确定原动件; 2)从远离原动件的构件先试拆Ⅱ级组,若不成;再拆Ⅲ 级组,直至只剩下原动件和机架为止; 3)最后确定机构的级别。 注意:改变原动件,可以改变机构的级别。 例:破碎机机构的结构分析 1)若取机构1为原动件时, 此机构为Ⅱ级机构。 2)若取构件5为原动件时 ,先试拆Ⅱ级杆组 再试拆Ⅲ级组, 故此机构为Ⅲ级机构。 显然,这种拆法不成。 四、平面机构的高副低代 高副低代 —— 机构中的高副以低副来代替的方法。 (1)高副低代应满足的条件: 1)代替前后机构的自由度完全相同; 2)代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。 替代的瞬时性: 在大多数情况下,不同瞬时高副接触点处的曲率中心 不同,其曲率中心到回转轴心的距离也不同,所以在不同 位置有不同的瞬时替代机构 (2)高副低代的方法: 一个虚拟构件和两个低副来代替一个高副 圆弧高副机构 非圆弧高副机构 结论: 在平面机构中进行高副低代时,为了使代替前后机构的自由 度、瞬时速度和加速度都保持不变, 只要用一个虚拟的构件分 别与两高副构件在接触点的曲率中心处以转动副相联就行了。 若高副两元素之一为直线,则低代时 虚拟构件这一端的转动副将转化为移动副。 若高副两元素之一为一个点,则低代 时虚拟构件这一端的转动副就在此点处。 由上述可知,在对高副机构进行分析 时,可根据高副低代的方法,先将高副机 构转化为低副机构,然后再进行机构的结 构、运动分析。 本章作业: 2-2; 2-3; 2-4; 2-5 例:确定杆组及机构的级别 Ⅱ级机构 本章重点小结 机架 一、构件 + 运动副 ? 运动链 ? 机构 原动件 从动件 二、机构运动简图的绘制 三、机构具有确定运动的条件:F 0, 原动件数目等于自由度数目 基本杆组 ? 平面运动链自由度计算方法和注意事项 四、机构的结构分析 机构自由度计算举例 例 1 图示牛头刨床设计 4 方案草图。设计思路为: 动力由曲柄1输入,通过 滑块2使摆动导杆 3 作往 复摆动,并带动滑枕4作 往复移动 ,已达到刨削 加工目的。 试问图示的 构件组合是否能达到此目 的? 如果不能,该如何 修改? 1 2 3 解:首先计算设计方案草图的自由度 F ? 3n ? 2PL ? PH ? 3 ? 4 ? 2 ? 6 ? 0 即表示如果按此方案设计机构,机构是不能运动的。 必须修改,以达到设计目的。 改进措施: 1、增加一个低副和一个活动构件; 2、用一个高副代替低副。 改进方案 改进方案 改进方案 改进方案 例 2 如图所示,已知: DE=FG=HI,且相互平行;DF=EG, 且相互平行;DH=EI,且相互平行。计算此机构的自由度 (若 存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出)。 D B 1 2 A C H I F 3 5 6 4 E 7 G 8 K 9 局部自由度 复合铰链 D B 3 5 2 F 4 E 7 G I 8 虚约束 1 6 K 9 A C H n ? 8 ; PL ? 11 ; PH ? 1 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3 ? 8 ? 2 ? 11 ? 1 ? 1 例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、 复合铰链、虚约束请标出)。 D 4 C 5 F 6 G B 1 2 3 E I A 7 H D 虚约束 5 F 6 G H 局部自由度 C 4 B 1 2 3 E 7 I A n ? 6 ; PL ? 8 ; PH ? 1 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3? 6 ? 2 ?8 ?1 ? 1 例 4 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、 复合铰链、虚约束请标出)。 C处为复合铰链;滚子为局部自 由度;滚子与偏心凸轮有两个高 副,各只计入一处;垂直移动导 杆只计入一处移动副 n ? 9 ; PL ? 12; PH ? 2 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3 ? 9 ? 2 ? 12 ? 2 ? 1 例5 计算图所示机构的自由度, (若存在局部自由度、复 合铰链、虚约束请标出)。 D处为复合铰链; B处局部自由度; 导路虚约束; n ? 8 ; PL ? 11; PH ? 1 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3 ? 8 ? 2 ? 11 ? 1 ? 1 滑块9约束 例6 (考研题) 计算图所示机构的自由度, (若存在局 部自由度、复合铰链、虚约束请标出)。其中:ABCD和 CDEF是平行四边形。 EBC为三副元素构件; AB或CD虚约束; I或J虚约束; K处局部自由度约束。 n ? 9 ; PL ? 12 ; PH ? 1 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3 ? 9 ? 2 ? 12 ? 1 ? 2 K 例 5 如图所示, 已知HG=IJ,且相互平行;GL=JK,且相 互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复 合铰链、虚约束请标出)。 I 8 J 9 11 10 C 2 K L E 4 F 5 3 D 1 A H 7 G 6 B 虚约束 I 8 J 9 11 10 H 7 G 复合铰链 局部自由度 6 C 2 D B 1 A K L E 4 F 5 3 n ? 8 ; PL ? 11 ; PH ? 1 F ? 3n ? 2 PL ? PH ? 3 ? 8 ? 2 ? 11 ? 1 ? 1 本章结束 内燃机及其机构运动简图 10 C 11 8 ,9 3 7 D B 18 4 A 1

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